Programa

Curso 1: Introducción a la teoría de control

Dra. Luz de Teresa

Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México, México.

Resumen: 1. Introducción a la teoría del control. 2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 1.a) Condición de Rango de Kalman 1.b) Desigualdad de Observabilidad. 3. Ecuaciones Diferenciales Parciales. 3.a) Control de la ecuación de transporte 3.b) Control de la ecuación del calor en dimensión uno

Curso 2: Introducción al Aprendizaje Estadístico

Dr. Ángel Pineda

Hofstra University, New York, USA

Resumen: Este curso desarrolla las ideas fundamentales del aprendizaje estadístico para sacar conclusiones de datos multivariados utilizando teoría estadística y álgebra lineal aplicada. El curso combina una presentación teórica los algoritmos y aplicación usando datos reales para desarrollar la intuición de cómo funcionan los métodos y cómo se desempeñan en la práctica. El curso contará con laboratorios de computación diarios.

Conferencia 1: Análisis topológico de datos: teoría y práctica

Dr. José Perea

Northeastern University, Boston, Massachusetts, USA.

Resumen: La topología es la rama de las matemáticas que estudia las formas y sus propiedades espaciales. En esta charla mostraré cómo varias ideas de la topología algebraica clásica -- tal como la cohomología y los espacios clasificantes -- se pueden utilizar en problemas de aprendizaje de máquinas incluyendo la reducción de dimensionalidad, el análisis de series temporales y la alineación de datos.

Conferencia 2: Mecanismos de apoyo de organizaciones internacionales (IMU, CIMPA, ICTP, TWAS) para estudiantes y profesores de matemática en Centro América

Dr. Ángel Pineda

Hofstra University, New York, USA

Resumen: En esta conferencia se presentara mecanismos de apoyo para profesores y estudiantes en Centroamérica de organizaciones internacionales. El objetivó es llamar atención para becas para estudiantes, fondos de investigación para profesores, y apoyo a proyectos matemáticos de fuentes internacionales que no son muy conocidos en Centroamérica y facilitar más aplicaciones a estos recursos de la región centroamericana. El énfasis será en identificar oportunidades relevantes y dar detalles específicos con ejemplos que sirvan como un recurso para solicitar apoyo para esfuerzos matemáticos en la región.

Curso 3: Estadística de alta dimensión

Dr. Oscar Madrid

Universidad de California, Los Ángeles, USA.

Resumen: El curso examinara técnicas modernas en el análisis de problemas de estimación no paramétricos y de alta dimensión. El énfasis estará en los límites no asintóticos a través de las desigualdades de concentración. Un tema del curso será la comprensión de la complejidad efectiva y las dimensiones de los modelos y una comprensión teórica del papel que desempeñan los regularizadores en la gestión de la complejidad. Las técnicas de la teoría de procesos empíricos se analizarán con cierta profundidad, proporcionando un marco unificador para analizar muchos de los estimadores basados en optimización utilizados en el aprendizaje automático estadístico.

Curso 4: Optimización entera aplicada a la logística humanitaria

Dra. Begoña Vitoriano

Universidad Complutense de Madrid, Madrid, España.

Resumen: El curso se centra en modelizar y resolver mediante programación lineal entera problemas de logística humanitaria. Se centra en la modelización y la resolución mediante un lenguaje algebraico de modelado como es GAMS de problemas más o menos clásicos orientados al almacenamiento, transporte y distribución de ayuda humanitaria. Se tratará de que tenga un enfoque aplicado y práctico durante el desarrollo de las clases.

Conferencia 3: Estimaciones maximales para ecuaciones de Schrödinger con degeneración y singularidad

Dr. Francisco López

Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México, México.

Resumen: Presentamos el análisis necesario para resolver un problema de valor inicial para una ecuación de Schrödinger lineal que tiene una degeneración y un potencial singular. En la parte final mostraremos avances parciales sobre estimaciones de la función maximal de las soluciones del problema mencionado.

Conferencia 4: Encuentro de mujeres en Matemática

Resumen: Esta actividad consiste de una mesa redonda conformada por mujeres profesionales en matemática, donde se conversará sobre diferentes estrategias que puedan ayudar a motivar e inspirar estudiantes mujeres a estudiar matemáticas en todos sus niveles.

Conferencia 5: Teoría APOE (APOD) y su uso en el diseño de actividades de enseñanza e investigación.

Dra. Maria Trigueros

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla de Zaragoza, México

Resumen: En esta ocasión presentaré la teoría APOE. Sus principales estructuras y la forma en que se utiliza en la investigación y en la enseñanza. Mediante algunos ejemplos interesantes intentaré dar una visión completa de la teoría y sus posibilidades para entender el aprendizaje de las matemáticas.